A.録音をすることは、とてもいいことだと思います。自分の声の客観的なサンプルが毎回積み重なっていくわけで、仮に調子が崩れてきた時も、定期的なレッスンのサンプルからどこで崩れたかが分かりやすいと思います。
録音をしない人もいますが、録音すると細かい点が気になりすぎて逆にスケールを小さくしてしまうこともあるので、自分のタイプをよく理解した上で自分で判断しましょう。ただ、自分の声を聞くのが恐くて録音をしないというのはよくないと思います。自分の中で仮に心地よく響く声を出している時、自分の声が実は違う聞こえ方をしているということから逃避することはよくありません。録音をしない人でも、一ヶ月に1回、数ヶ月に一回くらいは客観的に自分の声をチェックしたほうがよいと思います。(♭∀)