Ａ．あります。まず体が固いというのは単純に歌に関わらず体を使う職業でいいことはないのではないでしょうか？歌の場合は体の固さは緊張を生みやすく普段のバランスが崩れてしまいます。
また首などは声帯を動かす神経、横隔膜を動かす神経、肺を広げる神経など数多くの重要な神経が通っている場所ですので肩こり、首のこりなど悪影響を与えないわけがありません。
単純なストレッチだけでもかまいませんしヨーロッパでも太極拳、ヨガ、アレクサンダーテクニックなどの体を使った運動を自分のメニュに加えている歌手も多いですので取り入れてみたらいかがですか。（♭Σ）
